עו"ד ברק קדם הוא שותף מייסד במשרד עורכי הדין ארבוס, קדם, צור, והוא עומד בראש מחלקת תביעות טרור ובראש מחלקת נזיקין וביטוח. עו"ד קדם הוא בוגר תואר ראשון במשפטים (LL.B.) בהצטיינות יתרה, והוסמך כחבר בלשכת עורכי הדין בישראל לאחר שעבר את מבחני ההסמכה של הלשכה בהצטיינות יתרה. עבר השתלמות רפואה למשפטנים באוניברסיטת תל אביב והשתלמויות בדיני חוזים, ביטוח, פנסיה ורשלנות רפואית באוניברסיטה העברית ובבר אילן. הוסמך למגשר מטעם אוניברסיטת תל אביב, ולבורר מטעם אוניברסיטת בר אילן.
עו"ד קדם נחשב לאחד מעורכי הדין המובילים בישראל במאבק המשפטי, הכלכלי והאסטרטגי בגורמי הטרור ובמממניהם. במהלך שנות פעילותו צבר ניסיון עשיר ורב-היקף בניהול תביעות ענק כנגד הרשות הפלסטינית בהיקף כולל עשרות מיליארדי ש"ח, שבמסגרתן הוטלו עיקולים חסרי תקדים של מיליארדי ש"ח על כספי הרשות הפלסטינית. בתביעות שהגיש בשם נפגעי הטרור נגד ארגון הטרור חמאס ניתנו פסקי דין בהיקף כולל של מיליארדי ש"ח. כמו כן, תוך שיתוף פעולה עם משרדי עורכי דין מהשורה הראשונה בארה"ב, הוא מנהל תביעות ענק בארה"ב נגד איראן וגורמים פיננסיים בינלאומיים שסייעו במימון טרור.
במסגרת המאבק המשפטי בטרור, מוביל עו"ד קדם ייצוג של אלפי נפגעי טרור ומשפחות שכולות, לרבות שורדי וחללי אירועי 7 באוקטובר 2023, כולל נפגעי מסיבת הנובה, הקיבוצים, המושבים ויישובי עוטף עזה.
לצד זה, כחלק מהמאבק ברשות הפלסטינית והגנה על זכויות האדם, מייצג עו"ד קדם מאות פלסטינים סייענים ששיתפו פעולה עם מדינת ישראל וכן מוכרי קרקעות פלסטינים שנרדפו ועונו על ידי הרשות הפלסטינית בשל הקשרים שלהם עם מדינת ישראל.
בנוסף, כראש מחלקת נזיקין וביטוח, מוביל עו"ד קדם טיפול כולל בכל תחומי המחלקה: רשלנות רפואית עם דגש על רשלנות בהריון ובלידה, תאונות דרכים ונזקי גוף קשים, ייצוג מול המוסד לביטוח לאומי, תביעות ביטוח ופנסיה, ותביעות נזקי רכוש מורכבות. הניסיון בתביעות משפטיות מורכבות בהיקפי ענק, בא לידי ביטוי גם בניהול תביעות מורכבות בתחומי הנזיקין ותביעות כנגד חברות הביטוח והמוסדות הרפואיים.